प्रतिशत और प्रतिशत के सूत्र pdf

नमस्कार दोस्तों, उमीद करता हूँ की आप सभी लोग अच्छे होंगे। आज की लेख में प्रतिशत और प्रतिशत के सूत्र के बारे में जानेंगे। उम्मीद करता हूँ की आप सभी को ये लेख पसंद आया होगा। तो आइए जानते है की प्रतिशत क्या है? और प्रतिशत के सूत्र के बारे में जानेंगे।

प्रतिशत और प्रतिशत के सूत्र

1 प्रतिशत या प्रतिशत: एक सौवां भाग को 1100 या 1 प्रतिशत कहते है।

महत्वपूर्ण बिंदु: प्रतिशत को चिन्ह ‘ % ’ से प्रदर्शित करते है।

10 प्रतिशत: 10 सौवां भाग को 10/100 या 10 प्रतिशत कहते हैं।

प्रतिशतता: यदि 100 का 𝒂% = 𝒃 हो, तो यहाँ पर 100 के आधार पर प्रतिशतता 𝒃 है।

उदाहरणार्थ: यदि 100 का 13% = 13 हो, तो 100 के आधार पर प्रतिशतता बताइए।

हल: चूंकि 100 का 13% = 13 है।

  अतः प्रतिशतता = 13 ही होगा।

प्रतिशत को भिन्न में बदलना: प्रतिशत को भिन्न में बदलने के लिए प्रतिशत की संख्या में प्रतिशत के चिन्ह ( % ) के स्थान पर 1/100 से गुणा करके सरल कर लेते हैं।

उदाहरणार्थ: (1) 25% को भिन्न में बदलिए।

हल:- 25% = 25 × 1/100 = 25/100 = ¼

(2) 40% को भिन्न में बदलिए।

हल:- 40% = 40 × 1/100 = 40/100 = ⅖

(3) 85% को भिन्न में बदलिए।

हल:- 85% = 85 × 1/100 = 85/100 = 17/20

भिन्न को प्रतिशत में बदलना:- भिन्न को प्रतिशत में बदलने के लिए भिन्न को ऐसी समतुल्य भिन्न में बदलते हैं जिसका हर 100 हो । 1/100 के स्थान पर प्रतिशत ( % ) का चिन्ह लगा देते हैं।

उदाहरणार्थ:- भिन्न 3/20 को प्रतिशत में बदलिए।

हल:- 3/20 = 3/20 × 100/100    ( अंश और हर दोनों में समान संख्या का गुणा करने पर मान अपरिवर्तित रहता है)

                 = (3/20 × 100) × 1/100

                 = (3 × 5) %       {1/100 = प्रतिशत}

                 = 15%

(2) एक दुकानदार के पास 50 आइसक्रीम के कप थे। 20 कप बिक गए। कुल कितने प्रतिशत कप बिके?

हल:- बिका हुआ भाग = 20/50

                             = 20/50 × 100/100

                             = (20/50 ×100) × 1/100

                             = (20 × 2) %

                             = 40%

प्रतिशत को दशमलव में बदलना:- प्रतिशत को दशमलव में बदलने के लिए प्रतिशत ( % ) के चिन्ह को हटा कर दो अंक बायीं ओर दशमलव खिसका देते हैं।

उदाहरणार्थ:- (1) 55% को दशमलव मे बदलिए।

हल:- 55% = 55 × 1/100

                = 55/100

                = 0.55

(2) 80% को दशमलव मे बदलिए।

हल:- 80% = 80 × 1/100

                = 80/100

                = ⅘

                = 0.8

दशमलव को प्रतिशत में बदलना:- दशमलव संख्या को प्रतिशत में बदलने के लिए दशमलव को दो स्थान दायीं ओर खिसकाते हुए संख्या को प्रतिशत ( % ) के चिन्ह के साथ लिखते हैं।

उदाहरणार्थ:- (1) 0.37 को प्रतिशत में बदलिए।

हल:- 0.37 = 0.37 × 100/100

                = (0.37 × 100) × 1/100

                = 37%                            (1/100 = प्रतिशत)

(2) 0.065 को प्रतिशत में बदलिए।

हल:- 0.065 = 0.065 × 100/100

                = (0.065 × 100) × 1/100

                = 6.5%                            (1/100 = प्रतिशत)

किसी राशि का दिया हुआ प्रतिशत ज्ञात करना:- 

उदाहरणार्थ:- 600 का 85% कितना होगा।

हल:- 600 का 85% = 600 × 85%

                            = 600 × 85/100

                            = 6 × 85

                            = 510

(2) शिवम ने 75% अंक वार्षिक परीक्षा में प्राप्त कीये। यदि पूर्णांक 500 रहा हो। तो शिवम को कितने अंक मिले?

हल:- शिवम का प्राप्तांक = 500 का 75%

                                = 500 × 75 ×1/100

                                = 5 × 75

                                = 375 अंक

एक राशि को दूसरी राशि के प्रतिशत के रूप में प्रदर्शित करना:- 

उदाहरणार्थ:- (1) अंकित ने वार्षिक परीक्षा में 500 में से 415 अंक प्राप्त किए उसे कुल कितने प्रतिशत अंक मिले।

हल:- अंकित को मिले प्रतिशत अंक = 415/500 × 100/100

                                          = (415/500 × 100) × 1/100

                                          = (415/5) %

                                          = 83%

(2) एक विद्यालय में 2500 बच्चे हैं। उनमें से 950 लड़कियां हैं। विद्यालय में कितने प्रतिशत लड़के हैं?

हल:- लड़कों का प्रतिशत = 950/2500 ×100/100

                                 = (95/250 × 100) 1/100

                                 = (95/25 × 10) %

                                 = (950/25) %

                                 = 38%

बढ़ा हुआ प्रतिशत ज्ञात करना:- 1. पहले बढ़ा हुआ मूल्य ज्ञात कर लेते हैं।

2. फिर पहले के मूल्य से भाग देते हैं।

3. अब भागफल या प्राप्त भिन्न को प्रतिशत में बदलते हैं।

बढ़ा प्रतिशत (%) = बढ़ा मूल्य / पहले का मूल्य × 100

उदाहरणार्थ:- डीजल का मूल्य ₹30 प्रति लीटर था। उसका मूल्य बढ़कर ₹36 प्रति लीटर हो गया। डीजल के मूल्य में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई? 

हल:- डीजल का बड़ा मूल्य = वर्तमान मूल्य प्रति लीटर – पहले का मूल्य प्रति लीटर

                                   = (36 – 30) 

                                   = ₹6 प्रति लीटर

मूल्य में प्रतिशत वृद्धि = मूल्य में वृद्धि / पहले का मूल्य

                           = 6/30×100%

                           = 600/30%

                           = 20%

          अतः मूल्य में वृद्धि = 20%

घटा हुआ प्रतिशत ज्ञात करना:- 1. पहले मूल्य मे आये कमी को ज्ञात कर लेते हैं।

2. फिर पहले के मूल्य से भाग देते हैं।

3. अब भागफल या प्राप्त भिन्न को प्रतिशत में बदलते हैं।

घटा प्रतिशत (%) = घटा मूल्य / पहले का मूल्य × 100

उदाहरणार्थ:- चीनी का मूल्य ₹20 प्रति किग्रा था। उसका मूल्य घटकर ₹16 प्रति किग्रा हो गया। चीनी के मूल्य में कितने प्रतिशत की कमी हुई?

हल:- चीनी के मूल्य में कमी बराबर = (20 – 16) रुपये प्रति किग्रा

                                             = 4 रुपये प्रति किग्रा

चीनी के मूल्य में प्रतिशत कमी = मूल्य में कमी / पहले का मूल्य ×100

                                       = 4/20 × 100%

                                       = 4×5%

                                       = 20%

             अतः चीनी के मूल्य में कमी = 20%

इस लेख के अंत में:

उम्मीद करता हूँ की आपको ये लेख पसंद आया होगा। इस लेख में आपने जाना की प्रतिशत क्या है? और उसके सूत्र के बारे में जाना। अगर आपके कोई सवाल या सुझाव है तो नीचे comment कर सकते है।

 

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